Practica por temas

Explique qué se entiende por velocidad orbital y deduzca su expresión para un satélite que describe una órbita circular alrededor de la Tierra. ¿Cuál es mayor, la velocidad orbital de un satélite de $2000\,\text{kg}$ o la de otro de $1000\,\text{kg}$? Razone sus respuestas.

Un satélite de masa $2 \cdot 10^3\,\text{kg}$ describe una órbita circular de $5500\,\text{km}$ en torno a la Tierra. Calcule: (i) La velocidad orbital; (ii) la velocidad con que llegaría a la superficie terrestre si se dejara caer desde esa altura con velocidad inicial nula.

Dibuje en un esquema las fuerzas que se ejercen los dos conductores y calcule su valor por unidad de longitud.

Calcule la fuerza que ejercería el primero de los conductores sobre una carga de $10^{-6}\,\text{C}$ que se moviera paralelamente al conductor, a una distancia de $0{,}5\,\text{m}$ de él, y con una velocidad de $100\,\text{m s}^{-1}$ en el sentido de la corriente.

la velocidad orbital de la nave;

la aceleración de la gravedad en la órbita de la nave.

Si en un instante dado, pasa al lado de la nave espacial un objeto de $60\,\text{kg}$ en dirección a la Tierra con una velocidad de $40\,\text{m} \cdot \text{s}^{-1}$, halla la velocidad del objeto al llegar a la superficie terrestre.

Una partícula puntual de masa $m$ está situada en el punto $A(d,0)$ y otra de masa $2m$ está situada en el punto $B(-d,0)$. Deduzca razonadamente la expresión del campo gravitatorio en el origen de coordenadas y represéntelo.

Un triángulo equilátero de lado $6\,\text{m}$ se sitúa con su base sobre el eje $OX$. En los dos vértices de dicha base se sitúan dos partículas puntuales de masa $3\,\text{kg}$. Calcule razonadamente: i) el campo gravitatorio creado por las dos masas en el tercer vértice, ayudándose de un esquema; ii) el potencial gravitatorio en ese tercer vértice, asumiendo que en el infinito el potencial es nulo; iii) el trabajo realizado por el campo gravitatorio para traer una masa de $1\,\text{kg}$ desde el infinito hasta ese punto. Justifique el signo del trabajo.