Practica por temas

Se suspende un muelle de un gancho y se estira un poco por su peso. Entonces, de la parte inferior del muelle se cuelga una esfera de $250\,\text{g}$. El muelle se alarga $2{,}70\,\text{cm}$ y el centro de la esfera queda a $15\,\text{cm}$ del suelo.

Conociendo el radio $R$ y el periodo $T$ de la órbita de un satélite alrededor de un planeta, deduce una expresión para la masa del planeta.

Deduce razonadamente la expresión del periodo de un planeta en una órbita circular alrededor del Sol, en función del radio de la órbita y de la masa del Sol. Suponiendo que las órbitas de la Tierra y Urano son circulares, de radios $r_T = 1{,}5 \cdot 10^{11}\,\text{m}$ y $r_U = 2{,}9 \cdot 10^{12}\,\text{m}$ respectivamente, calcula el periodo orbital de Urano en años terrestres. Utiliza exclusivamente los datos del enunciado.

Una oscilación viene descrita por la función $5 \cdot \cos(15 \cdot t)$, donde $t$ es el tiempo en segundos. ¿Cuánto vale el período?