Practica por temas

En el centro de una piscina circular de $7\,\text{m}$ de radio ($R$) se produce una perturbación que origina un movimiento ondulatorio en la superficie del agua. La longitud de onda es de $0{,}50\,\text{m}$ y tarda $14\,\text{s}$ en llegar a la orilla ($x = R$).

El ${}^{218}_{84}\text{Po}$ se desintegra con un periodo de semidesintegración de $183\,\text{s}$, emitiendo partículas alfa y se transforma en un isótopo del plomo, ${}^{a}_{b}\text{Pb}$. Determina razonadamente los números másico y atómico del isótopo del plomo. En un cierto instante, en una muestra se determina que hay $1{,}0\,\text{mg}$ de polonio-218, calcula la masa de polonio-218 que había diez minutos antes.

Una onda transversal se propaga por una cuerda según la ecuación $y(x, t) = 0{,}4 \cos[10\pi(2t - x)]$, en unidades del SI. Calcula:

El extremo de una cuerda oscila con un movimiento armónico simple de amplitud $15\,\text{cm}$ realizando $20$ oscilaciones en $5$ segundos. La velocidad de propagación de la perturbación es de $10\,\text{m/s}$ y en el instante inicial el extremo de la cuerda que estamos haciendo oscilar tiene una elongación $y = 0{,}15\,\text{m}$.