Matemáticas II·Cataluña·2017·ExtraordinariaEjercicio22 puntosSean las matrices A=(1110−211−11)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & -2 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \end{pmatrix}A=1011−2−1111 y B=(34−1−1−430−44)B = \begin{pmatrix} 3 & 4 & -1 \\ -1 & -4 & 3 \\ 0 & -4 & 4 \end{pmatrix}B=3−104−4−4−134.a)1 ptsCompruebe que satisfacen la igualdad A2−12A⋅B=IA^2 - \frac{1}{2}A \cdot B = IA2−21A⋅B=I, donde III es la matriz identidad de orden 3.b)1 ptsUtilizando la igualdad anterior, halle la matriz inversa de A:A−1A: A^{-1}A:A−1.
a)1 ptsCompruebe que satisfacen la igualdad A2−12A⋅B=IA^2 - \frac{1}{2}A \cdot B = IA2−21A⋅B=I, donde III es la matriz identidad de orden 3.
