del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. El examen está distribuido en tres bloques, cada uno con 3 ejercicios. En total se debe contestar a 4 ejercicios, de dos maneras posibles: o bien se eligen dos bloques y se contesta a 2 de cada uno de ellos, o bien se contesta a 2 de un bloque y a 1 de cada bloque restante. Para evitar confusiones, se recomienda consignar claramente en la primera página de las hojas de respuestas a qué cuatro ejercicios se responde en el examen. Todos los ejercicios valen 2.5 puntos, y en la mayoría de ellos dicha puntuación se desglosa con más detalle. Todas las respuestas deben ser debidamente justificadas. Se permite el uso de calculadoras científicas siempre que no sean ni programables ni gráficas, y que no calculen integrales. El tiempo disponible para resolver el examen es de una hora y media.

1Bloque 1. Álgebra y Programación Lineal

2,5 puntos

Bloque 1. Álgebra y Programación Lineal

Usamos una balanza de brazos muy sensible para pesar tres tipos de piezas (A, B y C) comparando su peso con el de una barrita que sabemos que pesa

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gramos. Todas las piezas de un mismo tipo pesan igual. Descubrimos que: (i) La barrita pesa lo mismo que una pieza C y dos piezas B juntas; (ii) tres piezas A pesan lo mismo que dos piezas B; (iii) una pieza C pesa lo mismo que dos piezas A y una pieza B.

a)1,75 pts

¿Cuánto pesan las piezas de cada tipo?

b)0,75 pts

Si la relación (ii) hubiera sido que una pieza B pesa como dos piezas A y una pieza C, al resolver el problema nos daríamos cuenta de que alguna relación debería ser falsa. ¿Por qué?