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la cuevadel empollón
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5

2 puntos
Parte B

Contesta solo a una de las siguientes preguntas (5.1 o 5.2)

Contesta justificadamente los siguientes apartados: En un chiringuito de playa se instala un toldo para los clientes. El toldo se coloca en los siguientes puntos de apoyo: (3,8,17/2)(3, 8, 17/2), (4,6,37/4)(4, 6, 37/4), (2,8,8)(2, 8, 8) y (s,16,8)(s, 16, 8), con s∈Rs\in\mathbb{R}.2 pts
a
Determina la ecuación del plano que contiene al toldo.0,75 pts
b
Calcula el valor de ss para que los cuatro puntos sean coplanarios, es decir, están en el mismo plano.0,75 pts
c
Se quiere instalar un altavoz para poner música y este debe estar como mínimo a 22 metros de distancia del toldo, ¿estará correctamente colocado si el altavoz está en el punto (0,0,5)(0, 0, 5)?0,5 pts
Contesta justificadamente los siguientes apartados: Sean las rectas r:x2=y−3=z−1−2r:\dfrac{x}{2}=y-3=\dfrac{z-1}{-2}; y s:{x=−2λ,y=λ,z=1+λ,s:\begin{cases}x=-2\lambda,\\y=\lambda,\\z=1+\lambda,\end{cases}2 pts
a
Estudia la posición relativa de las dos rectas rr y ss.1 pt
b
Determina la ecuación del plano que pasa por el punto P≡(1,1,−1)P\equiv(1, 1, -1) y es paralelo a las dos rectas rr y ss.1 pt