Ejercicio1Opción B

Dadas las matrices: $$A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \\ 2 & 0 & 2 \end{pmatrix}$$ encuentre la matriz $X$, de dimensión $3 \times 3$, que resuelve la ecuación matricial: $$AX + B = A^2$$

Determine el rango de la matriz $C$ siguiente según los diferentes valores del parámetro $k$: $$C = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 3 \\ 4 & 2 & k \\ k & k & 1 \end{pmatrix}$$