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la cuevadel empollón
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3Opción A

5 puntos
a
Considere la función:f(x)=18x−x2f(x) = \frac{1}{8x - x^2}2,25 pts
a.1
Determine las asíntotas, si existen, de la función f(x)f(x).1,5 pts
a.2
Determine los extremos relativos, si existen, de la función f(x)f(x).0,75 pts
b
Determine:lim⁡x→+∞((ln⁡(x2))(x+1x2+3))\lim_{x \rightarrow +\infty} \left( (\ln(x^2)) \left( \frac{x + 1}{x^2 + 3} \right) \right)1,25 pts
c
Calcule el área de la región encerrada entre las curvas f(x)=x3f(x) = x^3 y g(x)=2x2−xg(x) = 2x^2 - x.1,5 pts