6

10 puntos

Queremos diseñar un campo de juego de modo que la parte central sea rectangular, y las partes laterales sean semicircunferencias hacia fuera. La superficie del campo mide

(4 + \pi)

metros cuadrados. Se quieren pintar todas las rayas de dicho campo tal y como se observa en la figura. Se pide:

Esquema del campo de juego con una parte central rectangular de dimensiones x e y, y dos semicircunferencias laterales.

a)5 pts

Escribid la longitud total de las rayas del campo en función de la altura

y

del rectangle.

b)5 pts

Calculad las dimensiones del campo para que la pintura usada sea mínima.