Ejercicio4

Se considera la función $$f(x) = \begin{cases} 6x - 3 & x \leq 1 \\ ax^2 + bx + 2 & x > 1 \end{cases}$$ con $a$ y $b$ números reales. Determine los valores de $a$ y $b$ para que $f$ sea continua y derivable en todo su dominio.

Calcule el área del recinto acotado, limitado por el eje $OX$ y la gráfica de la función $g(x) = -2x^2 + 8x - 6$.