Ejercicio3

Se considera la función $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$, con $a, b$ y $c$ números reales. Calcule los valores $a, b$ y $c$, sabiendo que la gráfica de $f$ posee un extremo relativo en el punto de abscisa $x = 3$ y que la pendiente de la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto $P(0,18)$ es $-3$.

Calcule el área del recinto acotado, limitado por la gráfica de la función $g(x) = x^3 - 4x^2 - 3x + 18$ y el eje de abscisas.