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la cuevadel empollón
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Sección 1. Bloque 2
La evolución de la rentabilidad de un fondo de inversión a lo largo del tiempo, xx, viene dada por la función: R(x)={−[x+(t−3)]2+t+27si 0≤x≤3−13x3−tx2+5x−3si x>3R(x) = \begin{cases} -[x + (t - 3)]^2 + t + 27 & \text{si } 0 \leq x \leq 3 \\ -\frac{1}{3}x^3 - tx^2 + 5x - 3 & \text{si } x > 3 \end{cases}
a)
¿Para qué valores de tt la rentabilidad del fondo, R(x)R(x), es una función continua en x=3x = 3?
b)
Para t=−2t = -2, ¿cuándo se tiene la mayor rentabilidad en el fondo a partir del tercer año?
c)
Para t=−2t = -2, determina en qué intervalos de tiempo la rentabilidad del fondo crece y en cuáles decrece a partir del tercer año.