la cuevadel empollón

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2Opción A

2 puntos

Sèrie 1

Resuelva las cuestiones siguientes:

a

Considere la igualdad

M^2 + a \cdot M + b \cdot I = 0

, donde

M = \begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}

,

I

es la matriz identidad

I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}

y

0 = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}

es la matriz nula. Calcule los valores de

a

y

b

.1 pt

1 pt

b

Considere la matriz

A = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}

. Encuentre todas las matrices

B

que conmuten con la matriz

A

, es decir, que cumplan que

A \cdot B = B \cdot A

.1 pt

1 pt