Ejercicio2Opción A

Considere la igualdad $M^2 + a \cdot M + b \cdot I = 0$, donde $M = \begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}$, $I$ es la matriz identidad $I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ y $0 = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}$ es la matriz nula. Calcule los valores de $a$ y $b$.

Considere la matriz $A = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}$. Encuentre todas las matrices $B$ que conmuten con la matriz $A$, es decir, que cumplan que $A \cdot B = B \cdot A$.