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la cuevadel empollón
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1Opción B

3,5 puntos
Dada la matriz A=(1−13213−12a)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 3 \\ 2 & 1 & 3 \\ -1 & 2 & a \end{pmatrix}:
a)1,5 pts
Determinar el valor de aa para que el rango de la matriz AA sea 22.
b)2 pts
Basándote en los resultados obtenidos en el apartado anterior, ¿podrías afirmar si el siguiente sistema tiene solución? {x−y=32x+y=3−x+2y=5¿Y el siguiente?{x−y=32x+y=3−x+2y=−4\begin{cases} x - y = 3 \\ 2x + y = 3 \\ -x + 2y = 5 \end{cases} \quad \text{¿Y el siguiente?} \quad \begin{cases} x - y = 3 \\ 2x + y = 3 \\ -x + 2y = -4 \end{cases} Justifica las respuestas, utilizando los resultados obtenidos en el apartado A.