Ejercicio2

Una fábrica de electrodomésticos dispone de dos cadenas de montaje. En una hora de trabajo, la cadena A produce 10 lavadoras y 5 frigoríficos, mientras que la cadena B produce 7 lavadoras y 6 frigoríficos. El coste de cada hora de trabajo en las cadenas A y B es de $1200$ y $1500$ euros, respectivamente. La cadena A puede funcionar, como máximo, el doble de horas que la cadena B. Si deben producir como mínimo 400 lavadoras y 280 frigoríficos, formule, sin resolver, el problema que permite obtener las horas de funcionamiento de las cadenas A y B para minimizar el coste de producción de esos electrodomésticos.

Represente el recinto definido por las siguientes inecuaciones y calcule sus vértices: $$\begin{cases} x + 2y \geq 7 \\ 4x - y \geq 1 \\ 2x - y \leq 4 \\ 3x + 2y \leq 20 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{cases}$$ Obtenga el valor mínimo de la función $F(x, y) = 2x + y$ en el recinto anterior, así como el punto en el que se alcanza.