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la cuevadel empollón
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3Opción A

3 puntos
Parte 2Análisis

Elige una, y solo una, de las dos opciones siguientes (3.1 o 3.2)

Dada la función f(x)=x3+ax2+21x+bf(x) = x^3 + ax^2 + 21x + b (aa y bb: números reales), se pide:
a
Calcula qué valores deben tomar "a" y "b" para que f(x)f(x) tenga un extremo relativo en x=1x = 1 y la gráfica de f(x)f(x) pase por el punto (0,3)(0, 3).0,75 pts
b
Para a=−12a = -12 y b=100b = 100; calcula los máximos y mínimos, relativos y absolutos, de f(x)f(x) en el intervalo cerrado [0,8][0, 8].1,25 pts
c
Calcula el valor que debe tomar "a" para que se cumpla la igualdad: ∫02(3x2+2ax+21)dx=30\int_{0}^{2} (3x^2 + 2ax + 21) dx = 301 pt