del examen

El examen incluye tabla normal estándar como anexo. El examen consta de 4 ejercicios. La PARTE 1 consta de dos ejercicios, cada uno de los cuales se puntúa con 2 puntos: el primero de carácter competencial y obligatorio; el segundo puede elegirse entre dos opciones dadas. En las PARTES 2 y 3 se realizará un ejercicio en cada una, puntuado con 3 puntos, con posibilidad de elegir entre dos opciones. Todos los procesos conducentes a la obtención de resultados deben estar suficientemente justificados. Se permite el uso de calculadoras científicas siempre que no sean programables, ni gráficas ni con capacidad de almacenar o transmitir datos. Si el estudiante es sorprendido con una calculadora no autorizada, podrá ser expulsado del examen; en todo caso, se le retirará la calculadora sin que tenga derecho a que le proporcionen otra.

3Opción B

3 puntos

Parte 2. anÁlisis

Elige una, y solo una, de las dos opciones siguientes (3.1 o 3.2)

El beneficio de una empresa, expresado en miles de euros, a lo largo de 6 meses viene dado por la función:

f(t) = t^3 - 9t^2 + 24t + 8, \quad 0 \leq t \leq 6

siendo

t

: número de meses transcurridos

a)1 pts

Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento del beneficio. Calcula en qué mes ha obtenido la empresa el máximo beneficio en el intervalo de tiempo considerado,

[0, 6]

y cuál es el valor de dicho beneficio.

b)1 pts

Estudia si hay o no puntos de inflexión y en el caso de haberlos, calcúlalos. Representa gráficamente la función en el intervalo

[0, 6]

c)1 pts

Calcula el área limitada por la gráfica de

f

, el eje X y las rectas

x = 0

x = 2