Matemáticas II·Aragón·2011·OrdinariaEjercicio4Opción B2,5 puntosa)1,5 ptsHallar la ecuación del plano que pasa por los puntos A(1,2,−4)A(1, 2, -4)A(1,2,−4), B(0,3,2)B(0, 3, 2)B(0,3,2) y es paralelo a la recta x−14=y−21=z+12\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2}4x−1=1y−2=2z+1.b)1 ptsEn caso de que sea posible, escribir el vector v⃗=(1,2,4)\vec{v} = (1, 2, 4)v=(1,2,4) como combinación lineal de los vectores a⃗=(1,0,1)\vec{a} = (1, 0, 1)a=(1,0,1), b⃗=(1,1,0)\vec{b} = (1, 1, 0)b=(1,1,0) y c⃗=(0,1,1)\vec{c} = (0, 1, 1)c=(0,1,1).
a)1,5 ptsHallar la ecuación del plano que pasa por los puntos A(1,2,−4)A(1, 2, -4)A(1,2,−4), B(0,3,2)B(0, 3, 2)B(0,3,2) y es paralelo a la recta x−14=y−21=z+12\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2}4x−1=1y−2=2z+1.
b)1 ptsEn caso de que sea posible, escribir el vector v⃗=(1,2,4)\vec{v} = (1, 2, 4)v=(1,2,4) como combinación lineal de los vectores a⃗=(1,0,1)\vec{a} = (1, 0, 1)a=(1,0,1), b⃗=(1,1,0)\vec{b} = (1, 1, 0)b=(1,1,0) y c⃗=(0,1,1)\vec{c} = (0, 1, 1)c=(0,1,1).
