4Opción B

2,5 puntos

Un fabricante de tuberías de PVC sabe que la distribución de los diámetros interiores de los tubos de conducción de agua que produce sigue una ley Normal con varianza

\sigma^2 = 0{,}25\,\text{mm}^2

. Para estimar el diámetro medio de esas tuberías, toma una muestra aleatoria de

64

tubos y comprueba que el diámetro medio de esa muestra es de

20\,\text{mm}

a)1,5 pts

Calcule un intervalo de confianza, con un nivel del

98\%

, para la media de los diámetros de los tubos que fabrica.

b)1 pts

Halle el tamaño mínimo que debe tener una muestra de esa distribución para que la amplitud de un intervalo de confianza, con ese mismo nivel de confianza, sea inferior a

2\,\text{mm}