2Opción A

2 puntos

Parte 1Números y álgebra

Elige una, y solo una, de las dos opciones siguientes (2.1 o 2.2)

Dada la matriz

A = \begin{pmatrix} 5 & 3 \\ k & -5 \end{pmatrix}

(k: número real), se pide:

Calcula el valor de

k

para que la matriz

A

verifique la igualdad:

A^2 = I_2 = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}

.1 pt

1 pt

Comprueba que la matriz

B = \begin{pmatrix} 4 & 3 \\ -5 & -4 \end{pmatrix}

también verifica que

B^2 = I_2

. Calcula la matriz inversa de B. Calcula una matriz X que verifique:

BX = \begin{pmatrix} 3 & 7 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}

.1 pt

1 pt