Ejercicio2Opción B

Tenemos $4000$ euros para invertir en dos fondos M y N. Sea $x$ la cantidad, en miles de euros, que invertimos en el fondo M e $y$ la cantidad, en miles de euros, que invertimos en el fondo N; así, se cumple $x + y = 4$. El beneficio que se obtiene, en euros, viene dado por $$B = 10(2x + 1)^2 y$$ Determinar cuánto dinero tenemos que invertir en cada fondo para obtener el máximo beneficio y cuál será ese beneficio máximo.

Calcular $$\int_{0}^{1} \left(\frac{5}{3x + 1} - \frac{4}{\sqrt{3x + 1}}\right) dx$$