Matemáticas II·Andalucía·2015·Variante 3Ejercicio3Opción A2,5 puntosConsidera las siguientes matrices: A=(−122−1),B=(100−210321)yC=(100−150)A = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ -2 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ -1 & 5 & 0 \end{pmatrix}A=(−122−1),B=1−23012001yC=(1−10500)a)1,5 ptsDetermina la matriz XXX para la que AtXB−1=CA^t X B^{-1} = CAtXB−1=C, (AtA^tAt es la traspuesta de AAA).b)1 ptsCalcula el determinante de B−1(CtC)BB^{-1} (C^t C) BB−1(CtC)B, (CtC^tCt es la traspuesta de CCC).
a)1,5 ptsDetermina la matriz XXX para la que AtXB−1=CA^t X B^{-1} = CAtXB−1=C, (AtA^tAt es la traspuesta de AAA).
b)1 ptsCalcula el determinante de B−1(CtC)BB^{-1} (C^t C) BB−1(CtC)B, (CtC^tCt es la traspuesta de CCC).
