del examen

El examen incluye tabla normal estándar como anexo. 1. El examen consta de seis ejercicios, de los cuales se resolverán únicamente tres (cualesquiera). 2. En caso de intentar resolver más de tres ejercicios, se corregirán únicamente los tres primeros que aparezcan en el cuadernillo del examen. 3. La puntuación máxima de cada ejercicio es de 2.5 puntos (dentro de cada ejercicio, la puntuación máxima de cada apartado se indica entre corchetes). La nota del examen será el resultado de dividir por 0.75 la suma de la puntuación obtenida en los tres ejercicios. 4. Se valorará positivamente la explicación de los diferentes pasos seguidos en la resolución de cada ejercicio, así como la claridad de exposición. No se admitirá ningún resultado que no esté debidamente justificado. 5. Queda prohibido el uso de calculadoras gráficas y/o programables, así como el de cualquier dispositivo con capacidad de almacenar y/o transmitir datos.

3

2,5 puntos

a)1,25 pts

¿Cuáles son las asíntotas (horizontales, verticales y/u oblicuas) de la siguiente función?

f(x) = \frac{2x^2 - 1}{x - 1}

b)1,25 pts

Dada la siguiente función definida a trozos:

f(x) = \begin{cases} \frac{\ln(x)}{x - 1} & \text{si } 0{,}5 \leq x < 1 \\ ax^2 + b & \text{si } 1 \leq x \leq 2 \\ e^x + 1 & \text{si } 2 < x \leq 2{,}5 \end{cases}

Determine los parámetros

a

b

para que

f

sea continua en el intervalo

[0{,}5, 2{,}5]