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la cuevadel empollón
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4

2,5 puntos
a
Un hospital ha determinado que el número de pacientes que hay en urgencias a lo largo de un turno de 36 horas viene dado por la función P(t)P(t), donde t∈[0,36]t \in [0, 36] se expresa en horas. Se sabe que P′(t)=t2−40t+231P'(t) = t^2 - 40t + 231 es la derivada de P(t)P(t) y que al finalizar el turno quedan en urgencias 448 pacientes. ¿En qué momento del turno hay menos pacientes en urgencias? ¿Cuántos pacientes hay en ese momento?1,25 pts
b
En una panadería el coste de producción de una hogaza es de 2 €, y el precio de venta de xx hogazas, en € viene dado por la función P(x)=x(122−x)P(x) = x(122 - x). Además, esta panadería tiene unos gastos fijos mensuales de 500 €. Suponiendo que todas las hogazas que se producen se venden, ¿cuántas hogazas debería producir la panadería al mes para maximizar sus ganancias mensuales? ¿A cuánto ascenderían esas ganancias?1,25 pts