Matemáticas II·Madrid·2012·OrdinariaEjercicio1Opción A3 puntosDadas las matrices A=(kkk21−1k2k−22),B=(1268),C=(433),X=(xyz),A = \begin{pmatrix} k & k & k^2 \\ 1 & -1 & k \\ 2k & -2 & 2 \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} 12 \\ 6 \\ 8 \end{pmatrix}, \qquad C = \begin{pmatrix} 4 \\ 3 \\ 3 \end{pmatrix}, \qquad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix},A=k12kk−1−2k2k2,B=1268,C=433,X=xyz, se pide:a)1,5 ptsHallar el rango de AAA en función de los valores de kkk.b)0,75 ptsPara k=2k = 2k=2, hallar, si existe, la solución del sistema AX=BAX = BAX=B.c)0,75 ptsPara k=1k = 1k=1, hallar, si existe, la solución del sistema AX=CAX = CAX=C.
