Matemáticas II·Madrid·2012·OrdinariaEjercicio1Opción B3 puntosDadas las funciones f(x)=3x+ln(x+1)x2−3,g(x)=(lnx)x,h(x)=sen(π−x),f(x) = \frac{3x + \ln(x + 1)}{\sqrt{x^2 - 3}}, \qquad g(x) = (\ln x)^x, \qquad h(x) = \sen(\pi - x),f(x)=x2−33x+ln(x+1),g(x)=(lnx)x,h(x)=sen(π−x), se pide:a)1 ptsHallar el dominio de f(x)f(x)f(x) y el limx→+∞f(x)\lim_{x \to +\infty} f(x)limx→+∞f(x).b)1 ptsCalcular g′(e)g'(e)g′(e).c)1 ptsCalcular, en el intervalo (0,2π)(0, 2\pi)(0,2π), las coordenadas de los puntos de corte con el eje de abscisas y las coordenadas de los extremos relativos de h(x)h(x)h(x).
c)1 ptsCalcular, en el intervalo (0,2π)(0, 2\pi)(0,2π), las coordenadas de los puntos de corte con el eje de abscisas y las coordenadas de los extremos relativos de h(x)h(x)h(x).
