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la cuevadel empollón
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4

10 puntos
a
Discute, según los valores de aa y bb (parámetros reales), la posición relativa de los planos π1:3x+ay−z=1yπ2:6x+y−2z=b\pi_{1}: 3x + ay - z = 1 \quad \text{y} \quad \pi_{2}: 6x + y - 2z = b Es decir, si son coincidentes, paralelos o se cortan. En el último caso, especifica si lo hacen perpendicularmente.5 pts
b
Calcula la ecuación de la recta perpendicular al plano π\pi y que pasa por el punto de corte entre la recta ss y el mismo plano π\pi, siendo π:{x=2+4α−βy=3βz=1+αys:x−12=y2=z−1−1\pi : \begin{cases} x = 2 + 4\alpha - \beta \\ y = 3\beta \\ z = 1 + \alpha \end{cases} \quad \text{y} \quad s: \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{-1} para α\alpha y β\beta valores reales cualquiera.5 pts