3

10 puntos

Consideremos los puntos

A(0,0,0)

B(2,-1,3)

C(-1,2,1)

a)3 pts

Calcula el punto

D

tal que

ABDC

es un paralelogramo.

b)4 pts

Calcula uno de los puntos

E

del espacio de forma que la recta

AE

sea perpendicular al plano

ABC

y que la distancia entre los puntos

A

E

sea 1.

c)3 pts

Escribe la ecuación de uno de los planos paralelos al plano

ABC

que dista una unidad de este.