1Opción B

2,5 puntos

a)1,5 pts

Calcular la derivada de cada una de las siguientes funciones, justificando en cada caso si la función es creciente o decreciente en el punto indicado:

a.1)

f(x) = \operatorname{arcsen}(2x) - \tg(3x)

, en

x = 0

a.2)

g(x) = \sqrt{e^{x^2 - 4} + \cos(\pi x)}

, en

x = 2

b)1 pts

Calcular el siguiente límite, explicando cómo lo hace:

\lim_{x \to 0} \frac{\sen x \cdot (1 - \cos x)}{\ln^3(x + 1)}