Saltar al contenido
la cuevadel empollón
Volver al examen completo

1Opción B

2,5 puntos
a
Calcular la derivada de cada una de las siguientes funciones, justificando en cada caso si la función es creciente o decreciente en el punto indicado:1,5 pts
a.1
f(x)=arcsen⁡(2x)−tg⁡(3x)f(x) = \operatorname{arcsen}(2x) - \tg(3x), en x=0x = 0.
a.2
g(x)=ex2−4+cos⁡(πx)g(x) = \sqrt{e^{x^2 - 4} + \cos(\pi x)}, en x=2x = 2.
b
Calcular el siguiente límite, explicando cómo lo hace: lim⁡x→0sen⁡x⋅(1−cos⁡x)ln⁡3(x+1)\lim_{x \to 0} \frac{\sen x \cdot (1 - \cos x)}{\ln^3(x + 1)}1 pt