Matemáticas II·Canarias·2012·OrdinariaEjercicio1Opción A2,5 puntosDada la función f(x)={3x2+sen2x+2,si x≤0x3+2a⋅cosx,si 0<x<πx+b3−2,si π≤xf(x) = \begin{cases} 3x^2 + \sen^2 x + 2, & \text{si } x \leq 0 \\ \sqrt[3]{x} + 2a \cdot \cos x, & \text{si } 0 < x < \pi \\ \sqrt[3]{x + b} - 2, & \text{si } \pi \leq x \end{cases}f(x)=⎩⎨⎧3x2+sen2x+2,3x+2a⋅cosx,3x+b−2,si x≤0si 0<x<πsi π≤xa)1 ptsHallar valores de aaa y bbb para que f(x)f(x)f(x) sea continua en todo R\mathbb{R}R (explicar).b)1,5 ptsEstudiar derivabilidad en todo R\mathbb{R}R de la función f(x)f(x)f(x), con los valores de aaa y bbb obtenidos anteriormente.
a)1 ptsHallar valores de aaa y bbb para que f(x)f(x)f(x) sea continua en todo R\mathbb{R}R (explicar).
b)1,5 ptsEstudiar derivabilidad en todo R\mathbb{R}R de la función f(x)f(x)f(x), con los valores de aaa y bbb obtenidos anteriormente.
