Ejercicio 2 (Opción A) · Mates II Galicia 2017

a

Calcula

\lim_{x \to 0} \frac{\sen^2 x - 3x^2}{e^{x^2} - \cos 2x}

.0,5 pts

0,5 pts

b

Se desea construir una caja de base cuadrada, con tapa y con una capacidad de

80\,\text{dm}^3

. Para la tapa y la superficie lateral se quiere utilizar un material que cuesta

2\,\text{€/dm}^2

y para la base otro que cuesta

3\,\text{€/dm}^2

. Calcula las dimensiones de la caja para que su coste sea mínimo.1,25 pts

1,25 pts

c

Calcula

\int_{0}^{1} x \ln(1 + x) \, dx

.1,25 pts

1,25 pts