Saltar al contenido
la cuevadel empollón
Volver al examen completo

1AOpción A

2,5 puntos
Apartado 1Obligatorio
**Problema 1.** a) Dado k∈Rk \in \mathbb{R}, se considera el sistema de ecuaciones{kx−y−z=1x+ky+2kz=k\begin{cases} kx - y - z = 1 \\ x + ky + 2kz = k \end{cases}Discutir el sistema de ecuaciones según los valores del parámetro k∈Rk \in \mathbb{R}, y resolverlo para k=−1k = -1. **(1.5 puntos)** b) Sea AA una matriz cuadrada que verifica A2=I+3AA^2 = I + 3A, donde II denota la matriz identidad. Demostrar que el determinante de AA no es cero y expresar A−1A^{-1} en función de AA y de II. **(1 punto)**
a
Dado k∈Rk \in \mathbb{R}, se considera el sistema de ecuaciones {kx−y−z=1x+ky+2kz=k\begin{cases} kx - y - z = 1 \\ x + ky + 2kz = k \end{cases}. Discutir el sistema de ecuaciones según los valores del parámetro k∈Rk \in \mathbb{R}, y resolverlo para k=−1k = -1.1,5 pts
b
Sea AA una matriz cuadrada que verifica A2=I+3AA^2 = I + 3A, donde II denota la matriz identidad. Demostrar que el determinante de AA no es cero y expresar A−1A^{-1} en función de AA y de II.1 pt