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la cuevadel empollón
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2AOpción A

2,5 puntos
Apartado 2
**Problema 2A.** Sea la función f(x)=12x+3x2−2x3f(x) = 12x + 3x^2 - 2x^3. a) Calcular el área del recinto limitado por la gráfica de f(x)f(x) y su recta tangente en el punto x=1x = 1. **(1.5 puntos)** b) Calcular lim⁡x→0ln⁡(1+x2)xf(x)\lim_{x \to 0} \dfrac{\ln(1+x^2)}{xf(x)}, donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano. **(1 punto)**
a
Calcular el área del recinto limitado por la gráfica de f(x)f(x) y su recta tangente en el punto x=1x = 1.1,5 pts
b
Calcular lim⁡x→0ln⁡(1+x2)xf(x)\lim_{x \to 0} \dfrac{\ln(1+x^2)}{xf(x)}, donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano.1 pt