6

2,5 puntos

Considere la función

f(x) = ax + \sen(x)

con

x \in [0, 2\pi]

1)0,5 pts

Determine la constante para que la función valga 0 cuando

x = \frac{\pi}{2}

2)1 pts

Calcule los intervalos de crecimiento y decrecimiento de

f(x)

para el valor de

a

calculado.

3)1 pts

Calcule una primitiva de

f(x)