Matemáticas II·Aragón·2013·ExtraordinariaEjercicio4Opción B2,5 puntosa)1,25 ptsUsando el cambio de variable t=ext = e^xt=ex, calcule: ∫ex1−e−xdx\int \frac{e^x}{1 - e^{-x}} dx∫1−e−xexdxb)1,25 ptsCalcule: limx→+∞(x−1x+1)x\lim_{x \to +\infty} \left(\frac{x - 1}{x + 1}\right)^{\sqrt{x}}x→+∞lim(x+1x−1)x
a)1,25 ptsUsando el cambio de variable t=ext = e^xt=ex, calcule: ∫ex1−e−xdx\int \frac{e^x}{1 - e^{-x}} dx∫1−e−xexdx
b)1,25 ptsCalcule: limx→+∞(x−1x+1)x\lim_{x \to +\infty} \left(\frac{x - 1}{x + 1}\right)^{\sqrt{x}}x→+∞lim(x+1x−1)x
