1Opción B

2,5 puntos

Dada la matriz

A = \begin{pmatrix} \cos \alpha & \sen \alpha & 0 \\ -\sen \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & \beta \end{pmatrix}

a)1 pts

Estudiar si existen valores de

\alpha

\beta

para los cuales la matriz

A

sea simétrica. ¿Será la matriz

B = A A^T

igual a la matriz identidad en algún caso?

b)0,75 pts

Razonar cuál es la relación entre el determinante de

A

y el de

B

c)0,75 pts

Discutir y resolver cuando sea posible el sistema

B \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}