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la cuevadel empollón
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1Opción B

2,5 puntos
Dada la matriz A=(cos⁡αsen⁡α0−sen⁡αcos⁡α000β)A = \begin{pmatrix} \cos \alpha & \sen \alpha & 0 \\ -\sen \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & \beta \end{pmatrix}
a
Estudiar si existen valores de α\alpha y β\beta para los cuales la matriz AA sea simétrica. ¿Será la matriz B=AATB = A A^T igual a la matriz identidad en algún caso?1 pt
b
Razonar cuál es la relación entre el determinante de AA y el de BB.0,75 pts
c
Discutir y resolver cuando sea posible el sistema B(xyz)=(111)B \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}.0,75 pts