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Física relativista, cuántica, nuclear y de partículas

En Lund, Suecia, se está construyendo la futura Fuente Europea de Neutrones por Espalación. Los neutrones, por las características de la interacción neutrón-materia, son una herramienta muy eficiente para estudiar, analizar y comprender la estructura y propiedades de la materia. Las instalaciones de la Fuente Europea de Neutrones constan de un acelerador lineal en el que se aceleran protones,

\ce{H+}

, hasta alcanzar, al final del acelerador, una energía cinética de

2\,\text{GeV}

. Posteriormente, se hace impactar el haz de protones sobre un blanco, consistente en un bloque giratorio de tungsteno mantenido a baja temperatura. Como consecuencia del choque el blanco emite neutrones. A los neutrones se les hace pasar por diferentes moderadores, áreas a una determinada temperatura, para modificar su energía cinética.

Datos

Velocidad de la luz en el vacío, $c = 3{,}0 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}$
Valor absoluto de la carga del electrón, $e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}$
Masa del protón en reposo, $m_{p_0} = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}$
Masa del neutrón, $m_n = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}$
Constante de Planck, $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}$

Determine la masa relativista de los protones al final del acelerador lineal, cuando su energía cinética es de

2\,\text{GeV}

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Si se obtienen neutrones con una energía cinética de

25\,\text{meV}

(no relativista), ¿cuál es el valor de su velocidad y de la longitud de onda de de Broglie?1 pt

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