Matemáticas CCSS·Navarra·2023·ExtraordinariaEjercicio110 puntosi)7 ptsClasifique el siguiente sistema en función del número de soluciones y resuélvalo utilizando el método de Gauss. {x+y+3z=14x+3y+5z=52x+y−z=3\begin{cases} x + y + 3z = 1 \\ 4x + 3y + 5z = 5 \\ 2x + y - z = 3 \end{cases}⎩⎨⎧x+y+3z=14x+3y+5z=52x+y−z=3ii)3 ptsSean las matrices A=(3−112)A = \begin{pmatrix} 3 & -1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}A=(31−12) y B=(−4−2k−6)B = \begin{pmatrix} -4 & -2 \\ k & -6 \end{pmatrix}B=(−4k−2−6). Determine el valor que debe tomar el parámetro kkk para que el producto de ambas matrices conmute.
i)7 ptsClasifique el siguiente sistema en función del número de soluciones y resuélvalo utilizando el método de Gauss. {x+y+3z=14x+3y+5z=52x+y−z=3\begin{cases} x + y + 3z = 1 \\ 4x + 3y + 5z = 5 \\ 2x + y - z = 3 \end{cases}⎩⎨⎧x+y+3z=14x+3y+5z=52x+y−z=3
ii)3 ptsSean las matrices A=(3−112)A = \begin{pmatrix} 3 & -1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}A=(31−12) y B=(−4−2k−6)B = \begin{pmatrix} -4 & -2 \\ k & -6 \end{pmatrix}B=(−4k−2−6). Determine el valor que debe tomar el parámetro kkk para que el producto de ambas matrices conmute.
