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la cuevadel empollón
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1

10 puntos
i
Clasifique el siguiente sistema en función del número de soluciones y resuélvalo utilizando el método de Gauss.{x+y+3z=14x+3y+5z=52x+y−z=3\begin{cases} x + y + 3z = 1 \\ 4x + 3y + 5z = 5 \\ 2x + y - z = 3 \end{cases}7 pts
ii
Sean las matrices A=(3−112)A = \begin{pmatrix} 3 & -1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix} y B=(−4−2k−6)B = \begin{pmatrix} -4 & -2 \\ k & -6 \end{pmatrix}. Determine el valor que debe tomar el parámetro kk para que el producto de ambas matrices conmute.3 pts