Saltar al contenido
la cuevadel empollón
Volver al examen completo

2Opción B

3,5 puntos
Dada la función f(x)=2x2+3(x+1)2f(x) = \frac{2x^2 + 3}{(x + 1)^2}, determinar:
a
Estudio de la función:3 pts
a.1
El dominio de definición y los puntos de corte con los ejes.0,2 pts
a.2
Las asíntotas.0,7 pts
a.3
Los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los máximos y mínimos.0,7 pts
a.4
Los intervalos de concavidad y convexidad y los puntos de inflexión.0,7 pts
a.5
Finalmente, con los datos obtenidos en los apartados anteriores, dibujar su gráfica.0,7 pts
b
Hallar el valor de aa de modo que la siguiente igualdad sea cierta:lim⁡x→1x2−3x+2ax−a=3\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x^2 - 3x + 2}{ax - a} = 30,5 pts