2Opción B

3,5 puntos

Dada la función

f(x) = \frac{2x^2 + 3}{(x + 1)^2}

, determinar:

a)3 pts

Estudio de la función:

a.1)0,2 pts

El dominio de definición y los puntos de corte con los ejes.

a.2)0,7 pts

Las asíntotas.

a.3)0,7 pts

Los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los máximos y mínimos.

a.4)0,7 pts

Los intervalos de concavidad y convexidad y los puntos de inflexión.

a.5)0,7 pts

Finalmente, con los datos obtenidos en los apartados anteriores, dibujar su gráfica.

b)0,5 pts

Hallar el valor de

a

de modo que la siguiente igualdad sea cierta:

\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x^2 - 3x + 2}{ax - a} = 3