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la cuevadel empollón
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2 puntos
La potencia instantánea en el momento tt, P(t)P(t), es la derivada de la energía producida hasta el momento tt. Una instalación fotovoltaica doméstica en un día despejado genera una potencia en kilowatios (kW\text{kW}) que se modeliza por la siguiente función con respecto a la hora del día t∈[0,24)t\in[0,24):P(t)={0si 0≤t<83+3sen⁡(π8(t−12))si 8≤t≤200si 20<t<24.\begin{gathered}P(t)={}\\ \begin{cases}0 & \text{si }0\leq t<8 \\ 3+3\operatorname{sen}\left(\frac{\pi}{8}(t-12)\right) & \text{si }8\leq t\leq20 \\ 0 & \text{si }20<t<24\end{cases}.\end{gathered}
a
Determine cuándo esa potencia aumenta y cuándo disminuye. ¿Cuál es el momento del día en que la instalación entrega su potencia máxima?1 pt
b
Halle la energía producida a lo largo del día en kilowatios hora (kWh\text{kWh}).1 pt