4Opción B

2 puntos

Considere la función

f(x)

, que depende de los parámetros reales

n

m

y está definida por

f(x) = \begin{cases} e^x & \text{si } x \leq 0 \\ \frac{x^2}{4} + n & \text{si } 0 < x \leq 2 \\ \frac{3x}{2} + m & \text{si } x > 2 \end{cases}

Calcule los valores de

n

m

para que la función sea continua en todo el conjunto de los números reales.1 pt

1 pt

Para el caso

n = -4

m = -6

, calcule el área de la región limitada por la gráfica de

f(x)

, el eje de las abscisas y las rectas

x = 0

x = 4

.1 pt

1 pt