5Opción A

2 puntos

Sea la matriz

M = \begin{pmatrix} 1 & a \\ a & 0 \end{pmatrix}

, en la que

a

es un parámetro real.

a)1 pts

Calcule para qué valores del parámetro

a

se satisface la igualdad

M^2 - M - 2I = 0

, en la que

I

es la matriz identidad y

0

es la matriz nula, ambas de orden 2.

b)1 pts

Utilizando la igualdad del apartado anterior, encuentre una expresión general para calcular la matriz inversa de la matriz

M

y, a continuación, calcule la inversa de

M

para el caso

a = \sqrt{2}