3Opción A

2,5 puntos

APARTADO 2, (Bloque B)

Resuelve una de las siguientes cuestiones (2A o 2B).

Considera la siguiente función definida a trozos:

f(x) = \begin{cases} \frac{x^3 - 8}{x^2 - 4}, & \text{si } x \neq 2 \\ e^k, & \text{si } x = 2 \end{cases}

con

k \in \mathbb{R}

un parámetro a determinar.

a)0,75 pts

Determina el valor del parámetro

k

para que

f(x)

sea continua en

x = 2

b)1 pts

Si existen, halla las asíntotas de

f(x)

y especifica de qué tipo son.

c)0,75 pts

Obtén la ecuación de la recta tangente a

f(x)

x = 1