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la cuevadel empollón
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6

2,5 puntos
En este ejercicio las cuestiones a) y b) son totalmente independientes. Considere los puntos A=(a,4,3)A = (a, 4, 3), B=(0,0,5)B = (0, 0, 5) y C=(0,3,−1)C = (0, 3, -1).
a
Calcule los valores de aa para los cuales el triángulo ABC^\widehat{ABC} tiene un ángulo recto en el vértice AA.1 pt
b
Tomando el valor de a=3a = 3, determine la ecuación del plano que pasa por los puntos AA y BB y es paralelo a la recta dada por {x−y+z=02x+y=3\begin{cases} x - y + z = 0 \\ 2x + y = 3 \end{cases}1,5 pts