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la cuevadel empollón
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3Opción B

10 puntos
Se desea construir un depósito cilíndrico de 100 m3100\,\text{m}^3 de capacidad, abierto por la parte superior. Su base es un círculo en posición horizontal de radio xx y la pared vertical del depósito es una superficie cilíndrica perpendicular a su base. Obtener razonadamente:
Datos
  • El precio del material de la base del depósito es 4 euros/m24\,\text{euros/m}^2
  • El precio del material de la pared vertical es 2 euros/m22\,\text{euros/m}^2
a
El área de la base en función de su radio xx.1 pt
b
El área de la pared vertical del cilindro en función de xx.2 pts
c
La función f(x)f(x) que da el coste del depósito.2 pts
d
El valor xx del radio de la base para el que el coste del depósito es mínimo y el valor de dicho coste mínimo.5 pts