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la cuevadel empollón
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1Opción A

2,5 puntos
La velocidad de una montaña rusa, medida en km/h, durante los 20 primeros segundos del recorrido se puede aproximar por la siguiente función: f(x)={−12x2+7xsi 0≤x≤12−1108x3+32x2−34x+220si 12<x≤20 f(x) = \begin{cases} -\frac{1}{2}x^2 + 7x & \text{si } 0 \leq x \leq 12 \\ -\frac{1}{108}x^3 + \frac{3}{2}x^2 - 34x + 220 & \text{si } 12 < x \leq 20 \end{cases} donde xx representa el tiempo (en segundos) desde la salida.
a)1 pts
¿En qué intervalos de tiempo la velocidad aumenta y en cuáles decrece?
b)1 pts
Tras el segundo 1 y antes del segundo 20, ¿la velocidad es inferior a 5 km/h en algún momento? ¿Supera los 70 km/h en algún momento? En caso afirmativo, indica cuándo.
c)0,5 pts
Explica cuál de las siguientes figuras se corresponde con la gráfica de la función ff.
Gráfica (i) de la función de velocidad
Gráfica (i) de la función de velocidad
Gráfica (ii) de la función de velocidad
Gráfica (ii) de la función de velocidad
Gráfica (iii) de la función de velocidad
Gráfica (iii) de la función de velocidad