1Opción A

3,25 puntos

Considera las matrices

A = \begin{pmatrix} a & 1 \\ 1 & a \\ 1 & 0 \end{pmatrix}

B = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}

C = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}

D = \begin{pmatrix} z \\ z \\ z \end{pmatrix}

a)0,75 pts

Sabiendo que se verifica

A \cdot B = 2C - D

, plantea un sistema de ecuaciones lineales cuyas incógnitas son

x

y

z

y donde

a

es un parámetro.

b)2,5 pts

Estudia el carácter del sistema para los distintos valores del parámetro

a

y resuélvelo cuando sea compatible (calculando todas sus soluciones).