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la cuevadel empollón
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2Opción B

3 puntos
a
Calcula aa y bb para que la función f(x)={e2x+ax+bsi x<012(x2+2)si x≥0f(x) = \begin{cases} e^{2x} + ax + b & \text{si } x < 0 \\ \frac{1}{2}(x^2 + 2) & \text{si } x \geq 0 \end{cases} sea continua y derivable en x=0x = 0.1 pt
b
Calcula los vértices del rectángulo de área máxima que se puede construir, si uno de los vértices es el (0,0)(0,0), otro está sobre el eje X, otro sobre el eje Y y el otro sobre la recta 2x+3y=82x + 3y = 8.1 pt
c
Calcula ∫03xx+1 dx\int_{0}^{3} x \sqrt{x + 1} \, dx.1 pt