Ejercicio3Opción A

Determina el valor de $\lambda$ para que los puntos $A(3, 0, -1)$, $B(2, 2, -1)$, $C(1, -2, -5)$ y $D(\lambda, 6, -1)$ sean coplanarios y calcula la ecuación implícita o general del plano que los contiene.

Determina la posición relativa del plano $\pi: 4x + 2y - 3z - 15 = 0$ y la recta $r$ que pasa por los puntos $P(-4, 4, 2)$ y $Q(4, 8, -4)$. Si se cortan, calcula el punto de corte.

Calcula el punto simétrico del punto $P(-4, 4, 2)$ respecto del plano $\pi: 4x + 2y - 3z - 15 = 0$.