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la cuevadel empollón
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2Opción A

2,5 puntos
Dada f(x)=ln⁡(x)xf(x) = \frac{\ln(x)}{x}, donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano, definida para x>0x > 0, se pide:
a
Calcular, en caso de que exista, una asíntota horizontal de la curva y=f(x)y = f(x).0,5 pts
b
Encontrar un punto de la curva y=f(x)y = f(x) en el que la recta tangente a dicha curva sea horizontal y analizar si dicho punto es un extremo relativo.1 pt
c
Calcular el área del recinto acotado limitado por la curva y=f(x)y = f(x) y las rectas y=0y = 0 y x=ex = e.1 pt